Erro de Rastreamento

Erro de Rastreamento é uma medida de quão de perto um portfólio segue o índice ao qual está benchmarkado. Ele quantifica a volatilidade das diferenças de retorno entre o portfólio e o benchmark ao longo de um período específico.

Entendendo o Erro de Rastreamento

O erro de rastreamento é crucial para investidores, particularmente aqueles que gerenciam fundos de índice ou fundos negociados em bolsa (ETFs), pois determina quão efetivamente o fundo espelha seu benchmark. Um erro de rastreamento baixo indica que o portfólio segue de perto seu benchmark, enquanto um erro de rastreamento alto mostra uma significativa divergência.

Pontos Chave a Considerar

• Fórmula: O erro de rastreamento pode ser calculado usando a fórmula:
  TE = √(Σ(Rp – Rb)² / (n-1))
  onde Rp é o retorno do portfólio, Rb é o retorno do benchmark, e n é o número de observações.
• Desvio Padrão: O erro de rastreamento é essencialmente o desvio padrão das diferenças de retorno.
• Comparação: É útil para comparar diferentes portfólios ou fundos e determinar quanto risco ativo um gerente está assumindo.

Exemplo de Erro de Rastreamento

Imagine um fundo mútuo projetado para replicar o desempenho do índice S&P 500. Ao longo de um período de cinco meses, os retornos do fundo mútuo e do S&P 500 são os seguintes:

• Mês 1: Retorno do Fundo = 2%, Retorno do Benchmark = 2,5%
• Mês 2: Retorno do Fundo = 1%, Retorno do Benchmark = 1,2%
• Mês 3: Retorno do Fundo = 3%, Retorno do Benchmark = 3,5%
• Mês 4: Retorno do Fundo = 2,5%, Retorno do Benchmark = 3%
• Mês 5: Retorno do Fundo = 1,5%, Retorno do Benchmark = 2%

Calculando o Erro de Rastreamento

Primeiro, calcule as diferenças entre os retornos do fundo e do benchmark:

• Mês 1: 2% – 2,5% = -0,5%
• Mês 2: 1% – 1,2% = -0,2%
• Mês 3: 3% – 3,5% = -0,5%
• Mês 4: 2,5% – 3% = -0,5%
• Mês 5: 1,5% – 2% = -0,5%

Agora, eleve cada diferença ao quadrado:

• Mês 1: (-0,5%)² = 0,0025
• Mês 2: (-0,2%)² = 0,0004
• Mês 3: (-0,5%)² = 0,0025
• Mês 4: (-0,5%)² = 0,0025
• Mês 5: (-0,5%)² = 0,0025

Soma das diferenças ao quadrado:

0,0025 + 0,0004 + 0,0025 + 0,0025 + 0,0025 = 0,0104

Agora, divida por (n-1) que é (5-1) ou 4:

0,0104/4 = 0,0026

Finalmente, tire a raiz quadrada para encontrar o erro de rastreamento:

TE = √0,0026 ≈ 0,0510 ou 5,1%

Aplicação no Mundo Real

Investidores e gerentes de fundos usam o erro de rastreamento para avaliar a eficácia de um fundo de índice ou ETF. Por exemplo, um erro de rastreamento de 5,1% sugere que o desempenho do fundo mútuo está se desviando do índice S&P 500 por essa porcentagem, indicando quão bem ele está alcançando seu objetivo de igualar o benchmark.